ЕГЭ 2027 В1 N10 — Тренировка
👤 Гость_89685
Задание 1 из 4
Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону $h(t) = -10t^2 + 16t + 1{,}7$, где $h$ - высота в метрах, $t$ - время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее $4{,}5$ метра?
Помощь:
Очевидно, искомое время $\Delta = t_2 - t_1$
Для нахождения $t_1$ и $t_2$ нужно решить неравенство: $-10t^2 + 16t + 1{,}7 \geq 4{,}5$
Решаем соответствующее квадратное уравнение: $-10t^2 + 16t + 1{,}7 = 4{,}5$
$-10t^2 + 16t - 2{,}8 = 0 \ (/-2)$ $5t^2 - 8t + 1{,}4 = 0$ $t_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$
Находим, $t_1 = 0{,}2 \qquad t_2 = 1{,}4$