В задачах такого типа нужно составить и решить уравнение, т.е. надо что-то чему-то приравнять. Обычно, за "икс" берут то, что нужно найти в задаче.

Пусть $х \; (км/ч)$ - скорость мотоциклиста, тогда скорость автомобилиста ...

Пройденный путь равен произведению скорости на время: $S = v \cdot t \; \Longrightarrow \; t = \frac{S}{v}$

Поскольку в нашем случае расстояние равно $240 \ км$, скорости мотоциклиста и автомобилиста равны, соответственно, $х \; (км/ч)$ и $(х - 12)\; (км/ч)$, то время затраченное каждым из них на путь будет равно ...

Известно, что мотоциклист приехал на $40$ минут ($\frac {40}{60}$ часа) раньше. Составим и решим уравнение

$\frac {240}{x-12} - \frac {240}{x} = \frac {40}{60}$

Сокращаем $40$ и $60$ и умножаем обе части уравнения на общий знаменатель $3 \cdot {x} \cdot {(x-12)}$

Получаем: $3 \cdot 240\cdot x - 3 \cdot {(x-12)} \cdot 240 = 2 \cdot x \cdot {(x-12)}$

$\cancel{3 \cdot 240 \cdot x} - \cancel{3 \cdot 240 \cdot x} + 3 \cdot 12 \cdot 240 = 2 \cdot x \cdot {(x-12)}$

Сокращаем на $2$, переносим всё влево и умножаем обе части уравнения на $-1$

Получаем: $x^2 - 12x - 4320 = 0$ $D = 12^2 - 4 \cdot {(-4320)} = 17424$ Корня из этого числа нет в таблице квадратов и вычислить его без подручных средств не просто. Можно попробовать разложить его на множители, из которых корень легко извлекается $(4, 9, 16, 25, ...). \; 17424$ легко делится на $16$

$\sqrt {17424} = \sqrt{16 \cdot 1089} = \sqrt{16} \cdot \sqrt {1089}=$ Находим корни. Берём положительное значение