Основное тригонометрическое тождество: $\sin(\alpha)^2 + \cos(\alpha)^2 = 1$

$cos(\alpha)^2 = 1 - sin(\alpha)^2$

$cos(\alpha) = \sqrt {1 - sin(\alpha)^2}$

Подставляем значение и вычисляем: $cos \ A = \sqrt {1 - ( \frac{ \sqrt{15}}{8})^2} = $

$( \frac{ \sqrt{15}}{8})^2 = \frac{( \sqrt{15})^2}{8^2} = \frac {15}{64}$

Складываем/вычитаем дроби с одинаковыми знаменателями. Единицу можно представить как дробь с любым знаменателем ($ \neq 0$), равным числителю: $1 - \frac {15}{64} = \frac {64}{64} - \frac {15}{64} = $

В результате: $cos \ A = \sqrt { \frac {49}{64}} = $