Используем координаты точек для нахождения коэффициентов $k$ и $a$

$\begin{cases} 3 = k \cdot \log_a 2 \\ 6 = k \cdot\log_a 4 \end{cases}$

$\begin{cases} 3 = k \cdot \log_a 2 \\ 3 = \frac {k}{2} \cdot\log_a 4 \end{cases} \quad \Rightarrow \quad \begin{cases} 3 = k \cdot \log_a 2 \\ 3 = k \cdot\log_a 4^{\frac {1}{2}} \end{cases}$ $\begin{cases} 3 = k \cdot \log_a 2 \\ 3 = k \cdot\log_a 2 \end{cases} \quad $ т.е. координаты данных точек не позволяют однозначно определить значения коэффициентов $k$ и $a$, и приводят к бесконечному числу значений, связанных соотношением: $\; k = \frac {3}{\log_a 2}$

Выберем самое простое решение, при котором основание логарифма $a$ - натуральное число. Из определения логарифма: $3 = k \cdot \log_a 2$ $a^3 = 2^k$ $a = 2; \; k = 3$ т.е. $\; f(x) = 3 \cdot \log_2 x$

В итоге: $-9 = 3 \cdot \log_2 x$ $-3 = \log_2 x$ $x = 2^{-3}$ $x = \frac {1}{2^3} =$