ЕГЭ 2027 В1 N13 — Тренировка

👤 Гость_89728
Главное меню Пропустить
Задание 1 из 4
В июле $2030$ года Артём планирует взять кредит в банке на $4$ года в размере $1{,}5$ млн рублей. Условия его возврата таковы: - в январе каждого года долг увеличивается на $15 $% от суммы долга на конец предыдущего года; - в период с февраля по июнь необходимо выплатить часть долга; - в июле каждого года действия кредита долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года; - к июлю $2034$ года кредит должен быть полностью погашен. Сколько рублей составит общая сумма платежей после полного погашения кредита?
Помощь:

Иными словами: - берётся $S$ (рублей) кредита; - эта сумма разбивается на равные части $a$ (рублей) по числу лет, которые выплачиваются каждый год для погашения "$основного \; тела$" кредита $S$; - вдобавок к погашению "$основного \; тела$" кредита $S$, каждый год выплачиваются проценты по кредиту, которые начисляются как $15$% от остатка суммы кредита на конец года. Их и нужно посчитать (и добавить к сумме кредита $S$)

1-ый год: Ещё никаких выплат по кредиту нет. Выплаты по % $(Pr)$ составят (в млн рублей): $Pr_1 = 1{,}5 \cdot 0{,}15 = 0{,}225$

2-ой год: Вдобавок к процентам нужно погашать/уменьшать "$основное \; тело$" кредита $S$ на $a$ рублей. Эта сумма: $a = \frac {1{,}5}{4} = 0,375 \;$ (кредит берётся на $4$ года) Остаток "$основного \; тела$" кредита $S_2 = 1{,}5 - 0{,}375 = 1{,}125$ Выплаты по процентам: $Pr_2 = 1{,}125 \cdot 0{,}15 = 0{,}16875$

3-ий год: Остаток "$основного \; тела$" кредита $S_3 = 1{,}125 - 0{,}375 = 0{,}75$ Проценты: $Pr_3 = 0{,}75 \cdot 0{,}15 = 0{,}1125$

4-ый год: Остаток "$основного \; тела$" кредита $S_4 = 0{,}75 - 0{,}375 = 0{,}375$ Проценты: $Pr_4 = 0{,}375 \cdot 0{,}15 = 0{,}0565$ После последнего платежа $0{,}375 \;$"$основное \; тело$" кредита $S$ будет погашено/обнулено, кредит - выплачен, проценты больше не начисляются

Нужно просуммировать процентные выплаты и добавить их к сумме кредита $Сумма = S + Pr_1 + Pr_2 + Pr_3 + Pr_4$

Помощь 7