$\log_a {(A \cdot B)} = \log_a A + log_a B$

В нашем случае: $\log_a (a^7 \cdot{\sqrt{b}}) = log_a {a^7} + log_a {\sqrt b}$

$\log_a {(A^k)} = k \cdot \log_a A \qquad \sqrt{a} = a^{\frac{1}{2}}$

Получаем: $7 \cdot \log_a a + \frac {1}{2} \cdot \log_a b$

$\log_a b = \frac {1}{\log_b a} \qquad \log_a a = 1$

В результате получаем: $ 7 + \frac {1}{2} \cdot \frac {1}{\log_b a}$

Подставляем $\log_b a = -5$ и вычисляем