ЕГЭ 2027 В2 N10 — Тренировка
👤 Гость_89685
Задание 2 из 4
Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону $h(t) = -10t^2 + 26t + 1{,}2$, где $h$ - высота в метрах, $t$ - время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее $10$ метра?
Помощь:
Очевидно, искомое время $\Delta = t_2 - t_1$
Для нахождения $t_1$ и $t_2$ нужно решить неравенство: $-10t^2 + 26t + 1{,}2 \geq 10$
Решаем соответствующее квадратное уравнение: $-10t^2 + 26t + 1{,}2 = 10$
$-10t^2 + 26t - 8{,}8 = 0 \ (/-2)$ $5t^2 - 13t + 4{,}4 = 0$ $t_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$
Находим, $t_1 = 0{,}4 \qquad t_2 = 2{,}2$