ЕГЭ 2027 В2 N13 — Тренировка

👤 Гость_89967
Главное меню Пропустить
Задание 13 из 13
В июле $2030$ года Артём планирует взять кредит в банке на $4$ года в размере $2{,}5$ млн рублей. Условия его возврата таковы: - в январе каждого года долг увеличивается на $15 $% от суммы долга на конец предыдущего года; - в период с февраля по июнь необходимо выплатить часть долга; - в июле каждого года действия кредита долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года; - к июлю $2034$ года кредит должен быть полностью погашен. Сколько рублей составит общая сумма платежей после полного погашения кредита?
Помощь:

Иными словами: - берётся $S$ (рублей) кредита; - эта сумма разбивается на равные части $a$ (рублей) по числу лет, которые выплачиваются каждый год для погашения "$основного \; тела$" кредита $S$; - вдобавок к погашению "$основного \; тела$" кредита $S$, каждый год выплачиваются проценты по кредиту, которые начисляются как $15$% от остатка суммы кредита на конец года. Их и нужно посчитать (и добавить к сумме кредита $S$)

1-ый год: Ещё никаких выплат по кредиту нет. Выплаты по % $(Pr)$ составят (в млн рублей): $Pr_1 = 2{,}5 \cdot 0{,}15 = 0{,}375$

2-ой год: Вдобавок к процентам нужно погашать/уменьшать "$основное \; тело$" кредита $S$ на $a$ рублей. Эта сумма: $a = \frac {2{,}5}{4} = 0,625 \;$ (кредит берётся на $4$ года) Остаток "$основного \; тела$" кредита $S_2 = 2{,}5 - 0{,}625 = 1{,}875$ Выплаты по процентам: $Pr_2 = 1{,}875 \cdot 0{,}15 = 0{,}28125$

3-ий год: Остаток "$основного \; тела$" кредита $S_3 = 1{,}875 - 0{,}625 = 1{,}25$ Проценты: $Pr_3 = 1{,}25 \cdot 0{,}15 = 0{,}1875$

4-ый год: Остаток "$основного \; тела$" кредита $S_4 = 1{,}25 - 0{,}625 = 0{,}625$ Проценты: $Pr_4 = 0{,}625 \cdot 0{,}15 = 0{,}09375$ После последнего платежа $0{,}625 \;$"$основное \; тело$" кредита $S$ будет погашено/обнулено, кредит - выплачен, проценты больше не начисляются

Нужно просуммировать процентные выплаты и добавить их к сумме кредита $Сумма = S + Pr_1 + Pr_2 + Pr_3 + Pr_4$

Помощь 7