ОГЭ 2027 В3 N9 — Тренировка

👤 Гость_89685
Главное меню Пропустить
Задание 3 из 5
Найдите корень уравнения $(x - 7)^2 = (x + 14)^2.$
Помощь:

Раскрываем скобки (возводим в квадрат, используя формулы сокращённого умножения)

$(a - b)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot b + b^2$ $(a + b)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot b + b^2$

Получаем: $\cancel {x^2} - 14 \cdot x + 49 = \cancel {x^2} + 28 \cdot x + 196$ $x^2$ сразу можем сократить (одинаковые слагаемые в разных частях равенства)

Получилось линейное уравнение. Решаем его. Группируем слагаемые с неизвестным ($x$) слева, а без него справа (от знака равенства)

При переносе слагаемых через знак равенства меняем их знак на противоположный

Получаем: $-14x - 28x = 196 - 49$ Приводим подобные

Получаем: $-42x = 147$ Делим на коэффициент при неизвестном

$x = - \frac {147}{42}$ Вычисляем. Не забываем про знак