ЕГЭ 2027 В3 N11 — Тренировка

👤 Гость_89685
Главное меню Пропустить
Задание 3 из 4
Каждый из трёх рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за $15$ часов. Через $2$ часа после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, а ещё через полчаса – третий рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа?
Помощь:

Возьмём за $еденицу$ весь объём работы, тогда производительность труда каждого из рабочих будет равна $\frac {1}{15}$

За $2$ часа работы, первый рабочий выполнил $\frac {2}{15}$ заказа

Осталось $1 - \frac {2}{15} = \frac {13}{15}$

Затем рабочие работали вдвоём. Их общая производительность равна $\frac {1}{15} + \frac {1}{15} = \frac {2}{15}$ За полчаса они выполнили ещё $0{,}5 \cdot \frac {2}{15} = \frac {1}{15}$ часть заказа

Осталось: $\frac {13}{15} - \frac {1}{15} = \frac {12}{15}$

Затем к ним присоединится третий рабочий. Общая производительность троих рабочих равна $\frac {1}{15} + \frac {1}{15} + \frac {1}{15} = \frac {3}{15}$

Оставшуюся часть работы они выполнят за: $\frac {12}{15} : \frac {3}{15} = $

В итоге: $2 \ ч + 0{,}5 \ ч + 4 \ ч =$