Окончательная сумма на вкладе $1549{,}76$ состоит из следующих сумм (в тыс. рублей): $S_{нач} = 850$ - начальный взнос; $S_{доп} = 350$ - дополнительный взнос (в начале второго года); $+$ проценты за $1$-ый и $2$-ой годы. Посчитаем проценты

$1$-ый год: $Pr_1 = 850 \cdot \frac {r}{100} = 8{,}5r$

К концу второго года, сумма на вкладе будет состоять из: $S_{нач} + S_{доп} + Pr_1$ и на всю эту сумму начислится $r$ процентов, т.е. $Pr_2 = (S_{нач} + S_{доп} + Pr_1) \cdot \frac {r}{100}$

Таким образом, окончательная сумма на вкладе: $S = S_{нач} + S_{доп} + Pr_1 + Pr_2 =$ $850 + 350 + 8{,}5r \ +$ $+ (850 + 350 + 8{,}5r) \cdot \frac {r}{100} = 1549{,}76$ Раскрываем скобки, приводим подобные

Получаем: $0{,}085r^2 + 20{,}5r -349{,}76 = 0$

$D = 420{,}25 + 118{,}9184 = 539{,}1684$ Извлечь такой корень непросто. Раскладываем на множители, из которых корень легко извлекается: $\sqrt {539{,}1684} = \sqrt {4 \cdot 9 \cdot 81 \cdot 0{,}1849} =$ $2 \cdot 3 \cdot 9 \cdot 0{,}43 = 23{,}22$

$r = \frac {-20{,}5 + 23{,}22}{2 \cdot 0{,}085} =$