ЕГЭ 2027 В4 N11 — Тренировка

👤 Гость_89685
Главное меню Пропустить
Задание 4 из 4
Каждый из трёх рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за $18$ часов. Через полтора часа после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, а ещё через полтора часа – третий рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа?
Помощь:

Возьмём за $еденицу$ весь объём работы, тогда производительность труда каждого из рабочих будет равна $\frac {1}{18}$

За $1{,}5$ часа работы, первый рабочий выполнил $\frac {1{,}5}{18}$ заказа

Осталось $1 - \frac {1{,}5}{18} = \frac {16{,}5}{18}$

Затем рабочие работали вдвоём. Их общая производительность равна $\frac {1}{18} + \frac {1}{18} = \frac {2}{18}$ За полтора часа они выполнили ещё $1{,}5 \cdot \frac {2}{18} = \frac {3}{18}$ заказа

Осталось: $\frac {16{,}5}{18} - \frac {3}{18} = \frac {13{,}5}{18}$

Затем к ним присоединится третий рабочий. Общая производительность троих рабочих равна $\frac {1}{18} + \frac {1}{18} + \frac {1}{18} = \frac {3}{18}$

Оставшуюся часть работы они выполнят за: $\frac {13{,}5}{18} : \frac {3}{18} = $

В итоге: $1{,}5 \ ч + 1{,}5 \ ч + 4{,}5 \ ч =$