ЕГЭ 2027 В2 N5 — Тренировка

👤 Гость_89702
Главное меню Пропустить
Задание 2 из 4
Футбольная команда $А.$ дома (на своём поле) выигрывает у команды $Б.$ с вероятностью $0,6$, а играет вничью с вероятностью $0,2$. В гостях (на поле команды $Б.$) команда $А.$ выигрывает у команды $Б.$ с вероятностью $0,4$, а играет вничью с вероятностью $0,1$. За победу команда получает $3$ очка, за ничью - $1$ очко. Команды $А.$ и $Б.$ играют два матча - на своём и чужом полях. Найдите вероятность того, что команда $А.$ наберёт в этих матчах не менее $4$ очков.
Помощь:

Команда $А$ может набрать не менее $4$ очков в трёх случаях: $1)$ - победа дома и ничья в гостях; $2)$ - ничья дома и победа в гостях; $3)$ - победа и дома и в гостях

Вероятность такого события будет равна сумме вероятностей: $p = p_1 + p_2 + p_3$

Вероятность одновременного наступления нескольких независимых событий равна произведению вероятностей каждого из них

Вероятность победы дома и ничьи в гостях равна произведению соответствующих вероятностей: $p_1 = 0{,}6 \cdot 0{,}1$

$p = 0{,}6 \cdot 0{,}1 + 0{,}4 \cdot 0{,}2 + 0{,}6 \cdot 0{,}4 = $