Основной способ решения показательных уравнений - приведение их к общему основанию

$25 = 5^2; \qquad 125 = 5^3$

$(5^2)^{x-5} = \sqrt{5^3}$

Квадратный корень - возведение в степень $\frac{1}{2}$. $\sqrt{a} = a^{\frac{1}{2}}$

При возведении степени в степень показатели степеней перемножаются

Получаем: $\; 5^{2x-10} = 5^{\frac {3}{2}}$

Поскольку основания одинаковы, приравниваем показатели степеней

$ 2x-10 = \frac {3}{2}$

$4x-20 = 3$