Основной способ решения показательных уравнений - приведение их к общему основанию

$4 = 2^2; \qquad 8 = 2^3$

$(2^2)^{3-x} = \sqrt{2^3}$

Квадратный корень - возведение в степень $\frac{1}{2}$. $\sqrt{a} = a^{\frac{1}{2}}$

При возведении степени в степень показатели степеней перемножаются

Получаем: $\; 2^{6-2x} = 2^{\frac {3}{2}}$

Поскольку основания одинаковы, приравниваем показатели степеней

$6 - 2x = \frac {3}{2}$

$12 - 4x = 3$